يقع جنوب شرق الزقورة، ويتقاطع جزء منه مع سورالحي المقدس، والاسم يعني “بيت الألواح”، وقد بُني في الأصل في عهد الملك  آمار- سين على الأرجح، وهو الحاكم الثالث في سلالة أورالثالثة. كان اللِّبن هو المادة الأساسية في البناء. ويتألف المبنى في الأصل من حجرتين، خارجية (وهي الفسحة أمام الخلوة) وداخلية كانت أعلى الأولى، وتقوم مقام (خلوة الإله). جرى استخدام المبنى لأغراض مختلفة على مَر الزمن، ففي البداية كان بمنزلة مدخل إلى الزقورة، وكذلك مخزنًا  للألواح والرُقم الطينية، فأخذ اسمه منه، وأصبح في ما بعد محكمةً.

 جرى تدمير بناية إي- دٌبلال- ماخ  بعد نهاية سلالة أور الثالثة، جراء غزو العيلاميين، تلت ذلك لاحقًا أعمال ترميمات خلال عصري إيسن/ لارسا والبابلي القديم. قام الملوك اللاحقون، بما في ذلك الملك الكشّي كور- گالزو (العصر البابلي الوسيط ، حوالي  ١٤٠٠ق.م)، والحاكم الآشوري المحلي سين – بلاتسو- أقبي، وملكا  العصر البابلي الحديث نبوخذ نصرالثاني ونبونئيد، بإعادة بنائها متتبعين المخططات الأرضية الأصلية. ولهذا السبب، لم يتغير المبنى كثيرًا على مر الزمن. ووفقًا لما قاله  ليونارد وولي “تُعد هذه البناية احدى أهم المباني التي جرى  كشفها في أور وتتمتع بأطول تاريخ”.

يقع أمام البناية فناء واسع على جوانبه بقايا مرافق للخدمة، وهو من عهد الملك كور- گالزو. وللفناء بابان، احداهما لا تزال محتفظة بقوسها الأصلي، والذي يُعدّ أحد أقدم الأقواس المتبقية بهيئته الأصلية إلى يومنا هذا.